Description

 一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了。大会包含品尝和趣味挑战两个环节，分别向优胜者颁发“首席品

酒家”和“首席猎手”两个奖项，吸引了众多品酒师参加。在大会的晚餐上，调酒师Rainbow调制了 n 杯鸡尾酒。

这 n 杯鸡尾酒排成一行，其中第 i 杯酒 (1≤i≤n) 被贴上了一个标签 s_i ，每个标签都是 26 个小写英文字母

之一。设 Str(l,r) 表示第 l 杯酒到第 r 杯酒的 r-l+1 个标签顺次连接构成的字符串。若 Str(p,po)=Str(q,qo

) ，其中 1≤p≤po≤n,1≤q≤qo≤n,p≠q,po-p+1=qo-q+1=r ，则称第 p 杯酒与第 q 杯酒是“ r 相似”的。当

然两杯“ r 相似”(r>1)的酒同时也是“ 1 相似”、“ 2 相似”、……、“ (r-1) 相似”的。在品尝环节上，

品酒师Freda轻松地评定了每一杯酒的美味度，凭借其专业的水准和经验成功夺取了“首席品酒家”的称号，其中

第 i 杯酒 (1≤i≤n) 的美味度为 a_i 。现在Rainbow公布了挑战环节的问题：本次大会调制的鸡尾酒有一个特点

，如果把第 p 杯酒与第 q 杯酒调兑在一起，将得到一杯美味度为 a_p a_q 的酒。现在请各位品酒师分别对于 r=

0,1,2,?,n-1 ，统计出有多少种方法可以选出 2 杯“ r 相似”的酒，并回答选择 2 杯“ r 相似”的酒调兑可以

得到的美味度的最大值。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数 n ，表示鸡尾酒的杯数。

第 2 行包含一个长度为 n 的字符串 S ，其中第 i 个字符表示第 i 杯酒的标签。

第 3 行包含 n 个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，其中第 i 个整数表示第 i 杯酒的美味度 a_i 。

n=300,000

|a_i |≤1,000,000,000

Output

输出文件包括 n 行。第 i 行输出 2 个整数，中间用单个空格隔开。

第 1 个整数表示选出两杯“ (i-1)" " 相似”的酒的方案数，

第 2 个整数表示选出两杯“ (i-1) 相似”的酒调兑可以得到的最大美味度。

若不存在两杯“ (i-1) 相似”的酒，这两个数均为 0 。

Sample Input

10

ponoiiipoi

2 1 4 7 4 8 3 6 4 7

Sample Output

45 56

10 56

3 32

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

【样例说明1】

用二元组 (p,q) 表示第 p 杯酒与第 q 杯酒。

0 相似：所有 45 对二元组都是 0 相似的，美味度最大的是 8×7=56 。

1 相似： (1,8) (2,4) (2,9) (4,9) (5,6) (5,7) (5,10) (6,7) (6,10) (7,10) ，最大的 8×7=56 。

2 相似： (1,8) (4,9) (5,6) ，最大的 4×8=32 。

没有 3,4,5,?,9 相似的两杯酒，故均输出 0 。

 

罕见的抄了一发题解……毕竟NOI原题哪有那么容易写出来的道理

并没有什么罕见的算法，不过思路还是很巧妙的

一开始我的想法是用单调栈，而且好像的确有这种算法的std，不过我乱搞了一下午样例都没过于是只好作罢

改为大众并查集做法。

首先很容易发现，对于任意一对r相似，它一定是k(0<k<r)相似的

所以求出height数组后按其中的值排序，然后从大到小做

当前需要处理的串为i和i-1，设前缀长度为k

易知若将两个并查集合并，则当前的前缀在并查集中一定是最小的，所以Ans[k][0]+=两棵树size的乘积（因为任意两两前缀都是k相似的，可以配对）

除了并查集的size，还维护一下并查集的max和min值，

则Ans[k][1]=max(Ans[k][1],Max1*Max2,Min1*Min2)

维护min值是为了防止有很小的复数这种情况（负负得正）

最后因为Ans[i]也是满足Ans[i+1]的，所以做个前缀和合并一下答案就好

 

1 #include
     
        2 #include
      
         3 #include
       
          4 #include
        
           5 #define MAXN (300000+100)  6 using namespace std;  7 int wt[MAXN],wa[MAXN],wb[MAXN];  8 int SA[MAXN],Rank[MAXN],Height[MAXN];  9 char r[MAXN]; 10 int a[MAXN],cnt; 11 int ID[MAXN],Father[MAXN]; 12 long long Size[MAXN],Max[MAXN],Min[MAXN],Ans[MAXN][2],INF; 13 int n,m=130; 14  15 bool cmp(int *y,int a,int b,int k) 16 { 17     int arank1=y[a]; 18     int brank1=y[b]; 19     int arank2=a+k>=n?-1:y[a+k]; 20     int brank2=b+k>=n?-1:y[b+k]; 21     return arank1==brank1 && arank2==brank2; 22 }  23  24 void Build_SA() 25 { 26     int *x=wa,*y=wb; 27     for (int i=0;i
         
          =0;--i) SA[--wt[x[i]]]=i; 31      32     for (int j=1;j<=n;j<<=1) 33     { 34         int p=0; 35         for (int i=n-j;i
          
           =j) y[p++]=SA[i]-j; 37 38 for (int i=0;i
           
            =0;--i) SA[--wt[x[y[i]]]]=y[i]; 42 43 m=1;swap(x,y); 44 x[SA[0]]=0; 45 for (int i=1;i
            
             =n) break; 48 } 49 } 50 51 void Build_Height() 52 { 53 for (int i=0;i
             
              Height[y]; 97 } 98 99 int main()100 {101 memset(&INF,0x7f,sizeof(INF));102 scanf("%d",&n);103 scanf("%s",r);104 for (int i=0;i
              
               =0;--i)117 {118 Ans[i][0]+=Ans[i+1][0];119 Ans[i][1]=max(Ans[i][1],Ans[i+1][1]);120 }121 for (int i=0;i